《用字母表示数》教学设计

林南小学 何均

教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～3题

教学目标：

    1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

    2.让学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性和概括性，用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

    3.使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性何挑战性。

教学重点：   

    会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：理解量与量之间的关系。

教学过程：

一、情境导入

    今天我们一起来学习用字母表示数,看着课题，你有什么问题？

为什么要用字母来表示数，怎样用字母表示数，字母可以表示哪些数，这些都是我们这节课要学习的内容。

二、新授课

（一）字母表示不变的数。

   玩过扑克牌吗？在扑克牌中 A代表什么？K呢？出示A、K。

扑克牌中A代表1，K代表13.像A、K 这样的字母表示的是数是固定的，我们说这样的字母表示不变的数。（板书：不变的数）

（2）字母表示变化的数

1.初步感知字母表示数

玩了扑克牌，我们再来玩玩摆小棒的游戏吧！

摆1个三角形用3根小棒。

摆2个三角形用小棒的根数是（  ） × （  ），可以列出怎样的乘法算式。这里2表示什么？3呢？

摆3个三角形用小棒的根数是（  ） × （  ）为什么？可以写出怎么样的数量关系式？

摆4个三角形用小棒的根数是（  ） × （  ）为什么？你能像刚才那样用数量关系式表示吗？

你还能摆下去吗？你想摆几个？用小棒的根数是（  ）×（  ）

我想摆50个，用小棒的根数是（  ）×（  ）

像这样摆下去，摆得完吗？他们有什么共同点？三角形的个数与小棒的根数有什么关系？

摆几个三角形，小棒根数就有几个3；棒的根数总是三角形个数的3倍；三角形的个数×3=小棒的根数。

如果我要用一个式子来表示，可以怎么写呢？不用A，用B可以吗？

齐读：摆（ A ）个三角形用小棒的根数是（ A×3 ）

这里字母a可以表示哪些数?自然数

    小结：我们初步感受了用字母表示数，A*3不仅表示出摆A个三角形用的小棒总根数，还反映出了三角形的个数与需要小棒总根数的数量关系。

用字母表示数有什么好处呢？（板书：简洁、概括）

2．丰富和拓展对字母表示数的认识

用字母表示数有这么多好处，我们继续来研究。甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米,剩下的千米数是280–50;

已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是（       );

已经行驶了b千米,剩下的千米数是（       )

学会独立完成后交流这个式子中280表示什么，50？280–50呢？可以写出一个什么数量关系式？

B可以表示哪些数？（自然数、分数、小数）是任意大小的数吗？有一定范围。

如果B=120，剩下多少千米？如果B=200，剩下？

学会独立完成并交流

研究完路程，我们再来看看我们的年龄吧。请根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。

学生独立完成并交流。

A表示什么数？可以无限大吗？（有一定范围的自然数）

3.用含有字母的式子表示计算公式

    在数学中，有的公式要用特殊的字母来表示，同学们还记得正方形的周长和面积公式吗？正方形的周长= ？正方形的面积=？

    (1)出示正方形，如果用字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示周长，用大写字母S表示面积，你能写出它们的字母公式吗？

学生试着写一写，指名答题，相机板书：

   正方形周长：C=a×4

   正方形面积：S=a×a

   提问：在这里C、S、a分别表示什么？

    (2)长方形的面积公式

3．简便写法

    谈话：刚才得到的a×3  280-b  a×4  a×b  a×a算式，它们有什么相同的地方？（ 含有字母）

    含有字母的式子有的是可以简写的。请同学们带着问题自学100页并讨论。

三、巩固练习、应用拓展

1．省略乘号，写出下面各式

2．练习1-3题

3.你知道吗？

四．全课总结

1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

2．谈话：用字母表示数是人类数学史上的一次大飞跃，它能更概括地表示数量关系，也为以后学习方程打下基础。