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小学生计算能力培养的策略研究
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（一）研究背景（研究这一问题的原因、意义和基础）
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计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》〉中规定：“通过教学要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力。”在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中也写基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活。”《数学课程标准》也对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”
从小学数学教材的编排来看，与计算相关的内容占有很大的比重。例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的运用同样离不开计算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关……
从实际出发,我校的数学教学，尤其是计算教学还有许多不尽人意之处：口算能力比较薄弱、计算基础不够扎实、计算法则混淆不清、计算能力参差不齐。而随着年级的增高，知识的不断加深，学生计算越发暴露出问题。这有悖于素质教育的精神，而且势必会让学生失去学习数学的兴趣，失去以后进一步学习数学的动力和能力，为学生的终身学习带来了不利因素。为了改变现状我们提出了“小学生计算能力培养的策略研究”这个课题，我们想通过此课题的实践研究，更好地贯彻课标精神，更好地发展学生的思维，迅速有效地提高学生计算能力，实现知识、技能向能力的转化。
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（二） 理论分析（有关概念界定，理论依据，研究动态，本课题创新之处等）
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1.概念界定
计算能力是指学生根据课程标准的要求在数学基本计算中较高的正确率和速度，包括对基本方法的掌握和合理、灵活的运用。
学生具体的计算能力最主要指两个方面：一是计算法则的掌握，二是计算技能的形成。本课题旨在研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，在此同时找到能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，提高学生的计算能力。
2.理论依据
（1）《数学课程标准》
《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”每一个目标要求都没有离开“算”，教学实践证明：学生的计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力，这是终身有益的事情。而且，学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。
（2）建构主义理论
该理论是由瑞士的皮亚杰（J.Piaget）最早提出的。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即文化背景下，借助其它人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。它提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习。在计算教学中，既要强调学习者的认知主体作用，又不可忽视教师的主导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者。
（3）系统教学理论
系统论强调从整体出发分析系统内部要素以及要素与外部环境之间的关系来设计系统,反对将教学系统简单分解为独立的部分进行设计。 系统论的整体性观点则强调研究和处理事物时，要按照事物本身的系统性，把对象放在系统的形式中加以考察，始终着重从要素与要素之间，系统与外部环境之间的相互联系、作用、制约的关系中，综合地考察和处理对象，以求得整体功能的优化。系统论理论启示我们，要把某一学科的学习作为一个系统考虑，细化教学行为，培养小学生计算能力的研究，就是要把培养小学生计算能力的各个要素以一定结构组成一个有机整体，努力优化其整体功能。
3.国内外研究现状
根据我国《数学课程标准》要求，培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。其中，培养学生的运算能力是异常重要的，在新课程改革向纵深推进的过程中，作为一线的数学教师越来越感觉到学生的计算能力有所下降，许多学校就这方面也进行了一定的研究，如：提高学生兴趣的情境教学法；呵护学生的心理分层次作业布置；让学生充满自信的竞赛激励法等等。
纵观世界各国，在对学生计算能力的培养上，大都有较高要求，如英国虽然不赞成烦琐笔算，但十分重视心算和估算能力的培养；日本在新修订的课程大纲中明确提出了增加数学教学时间进行“计算的反复训练”。
本课题将充分利用国内外已有的计算教学的经验与理论，在国内外已有的调查，研究，分析结果的基础上充分结合当前我校学生计算能力的实际，进一步开展讨论，力求构建符合我校教育实际情况的教学方法、教学策略。
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（三）研究目标
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1.探索小学生计算能力培养的途径与方法。
2.激发学生在计算上的兴趣，培养学生的数感，帮助学生树立自信心，促进学校数学教学质量的提高。
3.通过研究，提高小学数学教材实施的质量，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，初步形成一套有一定现代教育理论支撑的教学策略和教学方法。
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（四）研究内容
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1.当前小学生计算学习和计算能力的现状的调查分析。
以我校学生为样本，对一至六年级学生的计算学习和计算能力的现状进行调查分析。通过调查分析，了解小学生计算能力的现状，发现学生计算错误的主要原因，积极探索如何提高学生数学计算能力的具体有效的教学方法。
2.基于学生实际构建计算能力培养目标的研究。
(1)养成良好审题习惯
在教学中，应培养学生认真审题，这是计算正确、迅速的前提。其方法如下：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法可以是两看两思：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就能使计算有了初步的保证。
(2)养成良好书写习惯
书写不规范也会造成计算上的错误。书写算式时要求学生认真按格式书写阿拉伯数字和运算符号，字迹要端正，这样能有效地避免“看错”毛病的发生。对于书写差的学生还可以让他们去练字，最终使他们的书写令人“看得懂”，做到少抄错题、不抄错题。教师的示范作用也是不可少的,教师要注重自己的书写，无论是板书还是学生作业上的批语书写要规范，尽可能以美的形式呈现该学生，使学生产生神往，促其认真书写或下功夫练习书写。教师给学生设计作业也要精心,避免学生产生应付的心理。
（3）养成良好检验习惯
检验不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度，我们要培养学生善于检查、验算的意识，指导学生检查、验算的方法，帮助学生养成检查、验算的习惯。如，用估算可判断运算结果的合理性；在加法运算中和应大于每一个加数；在减法中，差和减数应都小于被减数；运用四则混合运算的关系来检验四则混合运算；方程的检验则可用代入法等等。还可以编成顺口溜以提醒学生检查：抄题写数立即查；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查。
3.基于学生实际创新计算能力的培养的途径与方法的研究。
（1）利用课堂教学提高计算能力的研究。
①计算教学过程与方法的研究。
受传统教学观念的支配，许多教师奉行“熟能生巧”原则，实施计算教学中的“题海战术”，致使越来越多的学生厌恶计算、害怕计算。认真阅读新课标，不难发现对计算的要求提到了“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这就要求我们积极转变教学观念，把教学目标更多地定位于计算本身存在的思维历程，定位于如何开展计算课教与学的活动，让学生主动、愉快地参与计算，感悟计算的魅力，品尝计算的乐趣，提高计算的能力。因此，我们将研究在计算教学的课堂中如何展开教学过程，运用怎样的教学策略让学生真正喜爱计算、理解计算。
②实现算法多样化的研究。
“鼓励算法多样化”是新课程标准的一个重要理念。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践，但在算化多样化的理解和把握上则各不相同。我们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。
③加强口算和估算教学的研究。
口算它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。数学课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，对提高学生的计算能力很有益处。在计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；在计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，因此，我们将研究如何加强口算和估算训练，有计划地组织学生进行感兴趣的练习，利用测试评价、竞赛活动等形式提高学生口算和估算的能力。
（2）社团实践活动对提高学生计算能力的积极作用的研究。
小学生精力旺盛，求知欲强。多数学生不满足于单调的课堂学习，他们向往和追求一种多维的、多层次和多彩的立体生活。由此学校针对学生的需求开设了不同的社团，有关数学的社团有“数棋社团”、“数学的奥秘”等等，我们将研究如何充分发挥社团的功能，促进学生计算能力的提高。
（3）家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的研究。
家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家教人员进行数学辅导。但是，现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的“奥数”“培优”的辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发挥出应有的作用。因此我们将研究如何充分发挥家庭教育独特的功能，加强家校联系，与家长互相沟通、互相促进，充分发挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。
4．基于培养计算能力改进学生数学学习评价的研究。
《标准》提出数学课程评价的理念与方法：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”分析和认识数学课程评价的现状，理解新课程提出的评价理念，研究基于培养计算能力改进学生数学学习评价的方法，是培养学生计算能力的重要途径，也是小学教师应当特别关注和解决的问题。
（1）课堂评价，引发思考，提高能力
课堂是教学的主阵地，评价尤为重要。在计算教学中，教师可以在一定的时间内，对学生在学习过程中表现出来的情感与态度、思维与方法、合作与交流、解决问题的方式、等各个方面有目的地进行观察，将评价贯穿于整个教学过程中，以便及时反馈给学生，及时调控教学，力求达到课堂教与学的最优化。同时学生自评、互评，教师评等几种评价方式交互使用，使学生有机会充分展示他们在数学学习中中不同方面的优势，也了解到自己在教学方面的特点和存在的不足，并能及时地反馈和矫正，使每一个学生都不同程度地从评价结果中获益。
（2）成长记录本评价
许多学者认为，让学生对自己的学习状况进行自我评价是教育中一项非常重要的目标。写数学成长记录就是学生自我评价的一种方式。数学成长记录有点类似于数学日记，但比数学日记更灵活，它不需要天天记，有事就写，有感就发。在数学成长记录本中，学生可以对他所学的计算方法进行总结和反思，可以像和自己谈心一样写出在数学学习过程中的情感与态度，成功与失败，困难之处与感兴趣之处，记录下自己数学学习的历程。一般来说，学生开始对写数学成长记录都感到困难，因此，我们指导学生主要从以下几方面写作：①计算的方法与过程，自己独特的想法和解法；
②困难与解决（学习或心理方面的）
③欣赏与感悟（对他人，对事物，对数学读物）
④总结与反思（课本章节小结与测试）
（3）成长记录袋评价
成长记录袋评价是通过汇编累积学生与成长发展相关的作品样本，如最满意的作业，最清晰的课堂笔记，印象最深刻的测试卷，最值得纪念的成长记录本等，给家长提供全面、具体的关于孩子数学学习状况的证据；为教师评价数学课程、改进教学、因材施教提供重要依据；使家长和教师全面地了解学生数学学习的过程，形成对学生进步的新看法；使更多的学生获得成功的体验，增强学好数学的自信心。成长记录袋为多元化和多样化的评价体系提供了一个全面、科学的评价方式。
（4）讨论问题式评价
问题是数学的心脏，思维是从问题开始的。在问题的讨论和解决中，学生可以展开和发展思维。讨论问题式评价就是通过教师与学生、学生与学生之间讨论交流的方式，来了解在计算活动中学生的知识水平、思维过程和计算的能力。教师在讨论前要拟定讨论的问题，弄清讨论的目的，设计讨论的方法和评价的方式。讨论的问题要表述明了，易理解；讨论的内容要适合学生的知识水平和经验；讨论的气氛要轻松愉快；评价的方式要贴切适当。问题讨论将评价与教学整合在一起，可为我们教学提供很多有用的信息，并促进学生的数学学习。
（5）测试评价
测验法是小学数学教育中应用最为广泛的评价方法，主要使用于数学基础知识与技能的评价。在考试方式上将采取“两个结合”：
①试卷考试，采用传统的考试制度，试卷满分为70分，考试时间为60分钟。试卷的内容既设计传统的试题，也设计一些与社会实际和学生实际联系的试题，在命题立意注重对学生分析问题和解决问题能力的考察，注重对学生创新和实践能力的考察，注重开放性，给学生更多的思考和创新的空间。
②平时考核：本项占30分，主要由老师根据学生平时课堂作业和家庭作业的完成情况进行量化。
以上各种评价方式反映了数学学习评价内容的多维度（包括知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度等）；评价主体的多元化（包括学生评价，教师评价，家长评价）；评价方式的多样化（包括课堂观察，问题讨论，探究性学习，展示作品，成长记录袋，考试测评等），把它们有机地结合在一起是未来数学评价改革的发展趋势，有助于改善学生数学学习。
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（五）研究方法
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1．行动研究法：在新课程理念指导下，改变一定的教学方法模式,其目的是把实践以学生发展为本的素质教育落实在新课程优化课堂教学这一主阵地上。
2．案例分析法：通过对案例的分析来构建具有本学科特色的教学方法和策略，并探索出有价值的研究经验。
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（六）研究计划
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1.准备阶段（2015年1月——2015年2月）
制定实施方案，开展课题论证及课题申报。培训课题研究教师，掌握课题研究的方法和流程。制定课题实施方案，为开展研究作好准备。
2.理论研究阶段（2015年3月——2015年7月）。
调查学生计算能力的现状，分析原因，研究对策；加强理论学习，围绕新课程理念和数学计算教学的理论，组织开展学习，丰富实验教师的知识贮备；制定具体可行的分阶段研究计划。
3.行动研究阶段（20158月——2018年10月）
根据具体的实施方案，开展调查研究，选择合适的研究对象样本，有序开展活动，深入研究。课题组教师依据实施方案进行教学，开展测试评价、竞赛活动，探索提高学生计算能力的有效策略。同时，有针对性地开展教研专题活动，研讨课堂教学模式，并收集过程性资料，在此基础上围绕课题研究进行阶段性经验总结，撰写专题论文。
4.总结阶段（2018年11月——2018年12月）
进行研究总结,成果展示阶段。各负责教师进行课题研究总结，将实践探索从理论上加以升华，课题组负责人对课题研究进行全面总结，整理研究资料，写出结题报告，并在一定的范围内进行展示推广课题研究的成果。
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（七）预期成果（理论成果，实践成效）
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1.课题研究报告
2.调查报告
3.论文文章
4.案例分析文章
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（八）推进措施（推进本课题顺利进行的具体措施）
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1.做好前期调查工作，充分了解学生的现有基础，密切观察学生的表现，搜集分析学生在每册教材中关于计算方面遇到的问题和出现的错误，分析错误成因和解决方法。
2.组织教师学习教育理论。建立学习制度，选择学习内容，以教师的自主学习为主，提倡教师对某些理论通过比较以及联系实际考察其效果，进行分析和鉴别。
3.立足课堂阵地，探索有效的教学策略。立足课堂，开展课堂听课活动。课题组教师每学期至少执教一堂课题实验公开课，大家围绕如何在课堂上提高学生计算能力进行探讨研究，以通过课堂这一鲜活的基地，为课题研究提供事实保障。课后形成反思和案例分析。
4.开展专题讨论活动和网上教研活动。
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