梯形面积公式的妙用

武进区林南小学  谌孟德

寒假期间，我跟着妈妈一起来到爸爸工作的工地看望爸爸。

吃过午饭，爸爸带我们到处走走。一眼看去，工地上除了两排整齐的简易工棚，是他们吃住的地方，其它都是一堆堆石子、水泥、沙子、下水管等建筑材料。这时爸爸指着一堆粗细长短一样的下水道管问我：“德德，你能知道这堆钢管有多少根吗？”我不假思索地说，这很容易，我快速的数了数,发现一个规律，每相邻的两层之间依次差一根，最上面一层9根，最下面一层16根，共5层。9+10+11+12+13+14+15+16=100（根）。我大声的说出100根。妈妈说：“孩子的书真是没有白念啊，这么快就算出来了，我还在数呢！”爸爸笑眯眯地说还有其他方法吗？你仔细观察一下这个横截面看似什么图形？我突然想起学习梯形面积时，书上有一堆堆成梯形钢管的题目，是用梯形面积来计算的。我灵机一动，很快地就回答出计算方法：(9＋16)8÷2=100(根)。爸爸问：“你是怎么想的?”我毫不犹豫地说：“因为钢管堆成的横截面近似梯形，所以可以直接用梯形的面积公式计算。”爸爸问：“为什么水管的根数可以用面积公式来计算呢？”我想起课堂上老师的提示，我胸有成竹地说：“我们可以把一根下水管所占的位置看成是一个方格，现在在你们的头脑中有一个怎样的图形了？我们一下子就得到了一个上底9个方格，下底16个方格，高8个方格的梯形。下水管的总根数就是方格的总个数，算方格的总个数就是算梯形的面积，即（9+16）×8÷2=100。所以用“（最上层根数+最下层根数）×层数÷2”来计算。爸爸为我的表现鼓起掌，妈妈更是赞不绝口。

我们边走一边开心地聊着天，这时我们又来到一堆横截面看似三角形的下水管前停下来，我猜到爸爸又要考验我了，没等他说出口，我就抢着说：“这堆水管是堆成横截面三角形的，我会算，用三角形的面积公式来计算”。我数了数，最下面6根，一共6层。6×6÷2=18(根)。对吗？妈妈说我是用最笨的方法数一数找到答案是21根。爸爸笑着说：“是啊，相差的3根水管哪儿去了?”爸爸为出现的奇怪现象而兴奋! 我有点纳闷，为什么不能用三角形面积来计算呢？后来，通过爸爸的讲解我终于柳暗花明。计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21（根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。

这次去爸爸的工地我的收获真不小!原来下水管不论堆成梯形还是三角形，总根数都是用梯形的面积公式来计算，梯形的面积公式用处真大啊！也让我真正领悟到生活中处处有数学，我以后一定要更加好好去学好数学知识。

指导老师：叶苏红